Vektorraum mit Skalarprodukt/Endliche Dimension/Unterraum/Orthogonale Projektion/Orthonormalbasis/Fakt/Beweis

Beweis

Wir ergänzen die Basis zu einer Orthonormalbasis von . Das orthogonale Komplement zu ist

Nach Fakt ist

Somit ist die Projektion auf längs .