Verknüpfung/Namensverbindung/Assoziativ/Aufgabe

Es sei ${}N$ die Menge aller Vornamen. Wir betrachten die Verknüpfung

$N\times N\longrightarrow N,$

die einem Vornamenpaar ${}(x,y)$ den Bindestrichvornamen ${}x-y$ zuordnet.

1. Was ist der Wert von ${}({\text{Kata}},{\text{Coline}})$ unter dieser Verknüpfung?
2. In welchem Sinne muss man hier Vornamen verstehen, damit diese Verknüpfung wohldefiniert ist?
3. Ist die Verknüpfung kommutativ?
4. Ist die Verknüpfung assoziativ?
5. Besitzt die Verknüpfung ein neutrales Element? Bzw. wie muss man ${}N$ und die Verknüpfung abändern, damit sie ein neutrales Element besitzt?
6. Ist die Verknüpfung surjektiv?
7. Ist die Verknüpfung injektiv?

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