Verknüpfung/Produktmenge/Definition

Produktverknüpfung

Es seien ${}(M_{1},\star _{1})$ und ${}(M_{2},\star _{2})$ zwei Mengen, auf denen jeweils eine Verknüpfung festgelegt ist. Dann heißt die auf der Produktmenge

$M_{1}\times M_{2}$

durch

$(x_{1},x_{2})\star (y_{1},y_{2}):=(x_{1}\star _{1}y_{1},x_{2}\star _{2}y_{2})$

definierte Verknüpfung die Produktverknüpfung

(oder komponentenweise Verknüpfung).