Verknüpfung/a^2-ab+b^2/Rechnung/1/Aufgabe/Lösung
- Da die natürlichen Zahlen total geordnet sind, ist
oder
Im ersten Fall ist dann auch
nach Fakt (3) und somit erst recht
Diese Abschätzung ergibt sich im anderen Fall genauso.
- Wir betrachten die Bedingung
für alle , die für ein neutrales Element gelten muss. Dies muss insbesondere auch für gelten, was auf
führt. Der einzige Kandidat ist also . Allerdings ist
und somit ist nicht das neutrale Element. Es gibt also kein neutrales Element.
- Es ist