Eine ungerade natürliche Zahl besitzt die Form mit einer natürlichen Zahl . Vier aufeinanderfolgende Zahlen sind damit .
- Induktionsbeweis: Für
geht es um
-
was durch teilbar ist. Es sei nun die Vierersumme der aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen beginnend mit ein Vielfaches der . Es ist zu zeigen, dass dies auch für die Vierersumme der aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen beginnend mit gilt. Es ist
sodass diese Zahl wieder ein Vielfaches der ist.
- Es ist
sodass ein Vielfaches der vorliegt.