Vierertupel/Differenzbetrag/Q/Abstieg/Aufgabe

Wir betrachten die Abbildung

die einem Vierertupel aus nichtnegativen rationalen Zahlen das Vierertupel

zuordnet. Zeige, dass sich nach endlich vielen Iterationen dieser Abbildung stets das Nulltupel ergibt.