Volterrasche Integralgleichung/Zweiter Art/Kern unabhängig von Integrationsvariable/Beispiel
Eine Integralgleichung der Form
wo also der Integralkern nur von der Variablen abhängt, nach der nicht integriert wird, kann man wie folgt vorgehen. Alle Daten seien differenzierbar und gesucht sei nach differenzierbaren Funktionen. Es sei ferner nullstellenfrei. Dann kann man die Gleichung auch als
schreiben und beidseitig ableiten. So erhält man die Bedingung
bzw. durch Umstellung
also eine homogene lineare Differentialgleichung, die mit Fakt gelöst werden kann.