Wörter/Einsetzung/Anzahl/1/Aufgabe

Wir betrachten Wörter über dem Alphabet ${}\{a,x\}$ und den Prozess ${}P$, der in einem solchen Wort jedes Vorkommen von ${}x$ durch das Wort ${}xax$ ersetzt.

1. Bestimme das Ergebnis von ${}axxax$ unter diesem Prozess.
2. Diesen Prozess kann man iterieren. Mit ${}P^{n}(w)$ bezeichnen wir das Ergebnis, wenn man den Prozess ${}n$-mal hintereinander auf das Startwort ${}w$ anwendet. Bestimme die Anzahl der Buchstaben in ${}P^{n}(w)$ zum Startwort ${}w=x$.

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