Würfel/Drehungen/Matrixbeschreibung/1/Aufgabe/Lösung


  1. Die Standardvektoren liegen auf den an anliegenden Seiten, und die Drehung gibt vor, wie diese ineinander überführt werden. Also ist die Matrix gleich .
  2. Der Standardvektor wird auf sein Negatives abgebildet und und werden vertauscht. Die Matrix ist also gleich .
  3. Es ist
    Es wird also in sich überführt und daher ist die -Achse die Drehachse.
  4. Es ist
    Es wird also in sich überführt und daher ist die -Achse die Drehachse.
  5. Da alles eigentliche Isometrien sind, ist ihre Determinante stets gleich .