Wesentliche Singularität/Sinusfunktion zu z invertiert/Beispiel
Die Funktion
besitzt im Nullpunkt eine wesentliche Singularität. Die Funktion ist zwar auf beschränkt und die reelle Funktion besitzt eine stetige Fortsetzung nach , doch geht es um das Verhalten der Betragsfunktion über . Mit der Beschreibung
gilt
Für Argumente mit reell ist
und dabei geht für , , der rechte Summand im Zähler gegen und der linke Summand gegen .