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Wurzel/Produkt/Ein Ausdruck/1/Aufgabe/Lösung
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Wurzel/Produkt/Ein Ausdruck/1/Aufgabe
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49
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{\displaystyle {}{\begin{aligned}{\sqrt[{2}]{5}}\cdot {\sqrt[{3}]{7}}&=5^{\frac {1}{2}}\cdot 7^{\frac {1}{3}}\\&={\left(5^{3}\right)}^{\frac {1}{6}}\cdot {\left(7^{2}\right)}^{\frac {1}{6}}\\&=125^{\frac {1}{6}}\cdot 49^{\frac {1}{6}}\\&=6125^{\frac {1}{6}}\\&={\sqrt[{6}]{6125}}.\end{aligned}}}
Zur gelösten Aufgabe
![{\displaystyle {}{\begin{aligned}{\sqrt[{2}]{5}}\cdot {\sqrt[{3}]{7}}&=5^{\frac {1}{2}}\cdot 7^{\frac {1}{3}}\\&={\left(5^{3}\right)}^{\frac {1}{6}}\cdot {\left(7^{2}\right)}^{\frac {1}{6}}\\&=125^{\frac {1}{6}}\cdot 49^{\frac {1}{6}}\\&=6125^{\frac {1}{6}}\\&={\sqrt[{6}]{6125}}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1668f731be283c354afccc923e042063f10cd107)
