X^4+Z^3Y+Z^4/Monomial/Aufgabe/Lösung

Wir schreiben

${}X^{4}+Z^{3}Y+Z^{4}=X^{4}+Z^{3}(Y+Z)=X^{4}-Z^{3}W\,,$

wobei wir ${}W=-Y-Z$ schreiben. D.h. wir führen eine projektive Variablentransformation durch und schreiben die Gleichung in den neuen Variablen ${}X,Z,W$. In dieser Form ist die Kurve der projektive Abschluss der affinen monomialen Kurve ${}X^{4}-Z^{3}$.

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