Z^2/Q/Projektive Gerade/Ohne Nullpunkt/Äquivalenzrelation/Klassen/Aufgabe

Wir betrachten auf ${}\mathbb {Z} ^{2}\setminus \{(0,0)\}$ die durch

(a,b)\sim (c,d),{\text{ falls }}ad=bc,

festgelegte Relation. Zeige, dass es sich um eine Äquivalenzrelation handelt, deren Äquivalenzklassen

die „diskreten Geraden“ durch den Nullpunkt ohne den Nullpunkt sind.