Z/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung

Jeder Gruppenhomomorphismus von nach ist von der Form

mit einer festen Zahl . Bei ist dies die Nullabbildung, bei und ist diese Abbildung nicht surjektiv, da nicht im Bild liegt. Dagegen ist bei

die Abbildung bijektiv, also ein Automorphismus. Somit ist