Z mod 180/Produktzerlegung/77/Ordnung/Aufgabe

a) Bestimme die kanonische Produktzerlegung des Restklassenringes ${}\mathbb {Z} /(180)$.

b) Bestimme die Anzahl der Einheiten in ${}\mathbb {Z} /(180)$.

c) Berechne das Bild von ${}77$ in der kanonischen Zerlegung. Begründe, dass ${}77$ eine Einheit in ${}\mathbb {Z} /(180)$ ist.

d) Bestimme die multiplikative Ordnung von ${}77$ in ${}\mathbb {Z} /(180)$.

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