Auf dem Restklassenkörper ist der Frobeniushomomorphismus die Identität nach dem kleinen Fermat. Auf dem Polynomring
-
stimmt daher der Frobeniushomomorphismus mit dem Einsetzungshomomorphismus
-
überein. Daher bilden die Monome
, ,
eine -Basis von . Dabei ist klar, dass ein Erzeugendensystem vorliegt, da man jedes Monom wegen
-
als
-
schreiben kann, und das Monom links vom Frobenius herrührt. Da diese Darstellung eindeutig ist, sind die angegebenen Monome auch linear unabhängig. Der -Modul ist also
frei
von Rang . Die entsprechende Überlegung zeigt, dass frei vom Rang ist.