Z und Z mod d/Teilmenge kein Homomorphismus/2/Aufgabe/Kommentar
Wir wissen bereits, dass die Addition in der Restklassengruppe die Addition modulo ist. Also gilt beispielsweise usw. In sind und aber unterschiedlich. Es folgt
also . Somit ist kein Gruppenhomomorphismus.
Ähnlich wie in Aufgabe und Aufgabe
kann man auch zeigen, dass es außer der trivialen Abbildung keinen weiteren Gruppenhomomorphismus von nach gibt.