Zahlbereich/Divisoren und Hauptdivisoren/Erste Eigenschaften/Aufgabe
Es sei ein Zahlbereich. Zeige, dass die Abbildung, die einem Element , , den Hauptdivisor zuordnet, folgende Eigenschaften besitzt.
- Es ist .
- Es ist .
Zeige insbesondere, dass diese Zuordnung einen Gruppenhomomorphismus
definiert und dass die Hauptdivisoren eine Untergruppe der Divisoren bilden.