Zahlbereich/Divisorenklassengruppe/Nenneraufnahme an einem Element/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein Zahlbereich und ${}f\in R$, ${}f\neq 0$. Definiere eine „Divisorenklassengruppe“ für die Nenneraufnahme ${}R_{f}$. Dabei soll wieder gelten, dass diese Divisorenklassengruppe genau dann ${}0$ ist, wenn ${}R_{f}$ faktoriell ist. Ferner soll es einen natürlichen surjektiven Gruppenhomomorphismus

$\operatorname {DKG} {\left(R\right)}\longrightarrow \operatorname {DKG} {\left(R_{f}\right)}$

geben.

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