Zahlbereich/Endliche normale integre Erweiterung/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein Zahlbereich und es sei ${}R\subseteq S$ eine endliche Erweiterung von kommutativen Ringen. Es sei ${}S$ ein normaler Integritätsbereich. Zeige, dass ${}S$ ebenfalls ein Zahlbereich ist.

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