Zahlbereich/Gebrochenes Ideal/Beschreibung/Fakt/Beweis

Beweis

Sei zunächst ein gebrochenes Ideal. Dann ist

Nach Übergang zu einem Hauptnenner kann man annehmen, dass ist. Dann hat man mit dem Ideal eine Beschreibung der gewünschten Art. Ist umgekehrt , so ist dies natürlich ein endlich erzeugter -Untermodul von .