Zahlbereich/Ideal/Erzeuger/Divisor/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein Zahlbereich und ${}{\mathfrak {a}}\subseteq R$ ein von ${}0$ verschiedenes Ideal mit einem Erzeugendensystem ${}{\mathfrak {a}}=(f_{1},\ldots ,f_{n})$. Zeige

${}\operatorname {div} ({\mathfrak {a}})=\operatorname {min} {\left\{\operatorname {div} {\left(f_{i}\right)}\mid i=1,\ldots ,n\right\}}\,.$

Eine Lösung erstellen