Zahlbereich/Ideal/Norm/Enthalten/Fakt/Beweis

Beweis

Wir betrachten die Abbildung

$\mathbb {Z} \longrightarrow R\longrightarrow R/{\mathfrak {a}}.$

Der Ring rechts hat nach Definition ${}N({\mathfrak {a}})$ Elemente. Deshalb gehört diese Zahl zum Kern der Gesamtabbildung.

Zur bewiesenen Aussage