Zahlbereich/Norm/Gebrochene Ideale/Fortsetzung/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein Zahlbereich. Erweitere die (multiplikative) Normabbildung

${\text{Ideale}}\,(R)\longrightarrow (\mathbb {N} _{+},\cdot ),\,{\mathfrak {a}}\longmapsto N({\mathfrak {a}}),$

zu einem Gruppenhomomorphismus

${\text{Gebrochene Ideale}}\,(R)\longrightarrow \mathbb {Q} ^{\times }.$

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