Zahlbereich/Verzweigung/Über reduziert/Kählermodul/Fakt

Es sei ${}R$ ein Zahlbereich.

Dann ist die Ringerweiterung ${}\mathbb {Z} \subseteq R$ in einem Primideal ${}{\mathfrak {q}}\in \operatorname {Spek} {\left(R\right)}$ genau dann verzweigt, wenn

${}{\left(\Omega _{R{|}\mathbb {Z} }\right)}_{\mathfrak {q}}\neq 0\,$

ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen