Die Körpererweiterung
ist eine
Galoiserweiterung,
wenn
eine Nullstelle von , so sind auch
und
Nullstellen, siehe
Aufgabe.
Die Galoisgruppe permutiert diese Nullstellen. Der Automorphismus, der auf abbildet, schickt auf
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Wegen
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wird die gesamte Gitterabbildung durch
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gegeben. Die Basis wird auf die Gitterbasis
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abgebildet.
Wenn man als Ganzheitsbasis nimmt, so wird die Abbildung durch
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beschrieben. Diese Basis wird dann auf die Gitterbasis
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abgebildet.