Es sei R = Z [ X ] / ( X 3 − 3 X + 1 ) {\displaystyle {}R=\mathbb {Z} [X]/{\left(X^{3}-3X+1\right)}} . Bestätige für die Primzahlen
dass in R / ( p ) = Z / ( p ) [ X ] / ( X 3 − 3 X + 1 ) {\displaystyle {}R/(p)=\mathbb {Z} /(p)[X]/{\left(X^{3}-3X+1\right)}} eine der Beziehung
gilt. Wie sieht es bei p = 3 {\displaystyle {}p=3} aus?