Zahlenlotto/Nur erste Hälfte/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung

Wegen

{}2+3+4+5+6+7=27>25\,

muss auf jeden Fall die ${}1$ und die ${}2$ gezogen werden. Wenn die ${}3$ nicht gezogen wird, so ist die einzige Möglichkeit

{}1+2+4+5+6+7=25\,.

Wenn die ${}4$ nicht gezogen wird, so muss die ${}5$ gezogen werden, und es ergibt sich die einzige Möglichkeit

{}1+2+3+5+6+8=25\,.

Wenn ${}1,2,3,4$ gezogen werden, so verbleiben die Möglichkeiten

{}1+2+3+4+6+9=25\,,

{}1+2+3+4+7+8=25\,,

{}1+2+3+4+5+10=25\,.

Es gibt also fünf Ziehmöglichkeiten, die die Summenbedingung erfüllen. Die Wahrscheinlichkeit für ein solches Ereignis ist demnach gleich

{}{\frac {5}{\binom {49}{6}}}\cong {\frac {5}{14000000}}\cong {\frac {1}{2800000}}\,.