Zu einem Polynom F ∈ Z [ x 1 , … , x n ] {\displaystyle {}F\in \mathbb {Z} [x_{1},\ldots ,x_{n}]} heißt
eine diophantische Gleichung. Unter einer Lösung einer diophantischen Gleichung versteht man ein ganzzahliges Zahlentupel ( x 1 , … , x n ) ∈ Z n {\displaystyle {}(x_{1},\ldots ,x_{n})\in \mathbb {Z} ^{n}} , das in F {\displaystyle {}F} eingesetzt 0 {\displaystyle {}0} ergibt.
![{\displaystyle {}F\in \mathbb {Z} [x_{1},\ldots ,x_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2812aba361036b2318a43cd2c4896c957ab77191)
