Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Addition/Definition und Eigenschaften/Aufgabe

Es sei ${}{\mathbb {N} }$ eine Menge, die die Dedekind-Peano-Axiome erfüllt. Definiere eine „natürliche“ Addition auf ${}{\mathbb {N} }$ und zeige, dass diese Addition kommutativ und assoziativ ist und ${}0$ als neutrales Element besitzt.