Der Binomialkoeffizient
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wird von allen Primzahlen mit
geteilt, da diese den Zähler, aber nicht den Nenner teilen. Aus der allgemeinen Binomischen Formel ergibt sich die Abschätzung
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Diese zwei Beobachtungen ergeben zusammen die Abschätzung
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Wir wenden auf diese Abschätzung den natürlichen Logarithmus an und erhalten
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Geschicktes Aufsummieren ergibt dann
Insbesondere erhält man für Zahlen mit
die Abschätzung
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