Zahlentheorie/Primzahlzerlegung/Bestimmte Primzahl als kleinster Faktor/Aufgabe

Von wie vielen Zahlen ist „durchschnittlich“ die Zahl ${}7$ der kleinste Primteiler? Erläutere dabei, warum diese Frage durchaus einen Sinn macht. Beschreibe alle Zahlen, deren kleinster Primteiler ${}7$ ist (begründe!).

Beantworte die entsprechenden Fragen für eine beliebige Primzahl. Bis zu welcher Primzahl ${}p$ muss man gehen, damit durchschnittlich mindestens ${}80\%$ (oder ${}85\%$ oder ${}90\%$) aller Zahlen einen Primteiler ${}\leq p$ besitzen.

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