Zahlentheorie/Quadratischer Zahlbereich/Ideal und konjugiertes Ideal/Produktbeschreibung/Fakt

Es sei ${}A_{D}$ ein quadratischer Zahlbereich und sei ${}{\mathfrak {a}}$ ein von ${}0$ verschiedenes Ideal in ${}A_{D}$.

Dann gilt

${}{\mathfrak {a}}{\overline {\mathfrak {a}}}=(N({\mathfrak {a}}))\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen