Zahlentheorie/Quadratischer Zahlbereich/Norm und Spur/spezialisiert/Bemerkung
Bei einer endlichen Körpererweiterung werden Norm und Spur eines Elementes über die Determinante und die Spur der Multiplikationsabbildung definiert. Im Fall einer quadratischen Erweiterung
sind diese beiden Invarianten einfach zu berechnen: Da und eine -Basis bilden, ist und damit ist die Multiplikationsmatrix durch
gegeben. Somit ist
und