Zahlentheorie/Summe von Quadraten/Verfahren/13/Beispiel
Es sei (man sieht natürlich sofort eine Darstellung). Mit dem oben beschriebenen Verfahren müsste man wie folgt vorgehen:
In ist , also kann man nehmen. Dies führt zum Ideal .
Division in liefert
und ist eine beste Approximation in . Damit ist die Division mit Rest
mit . Die nächste durchzuführende Division liefert
Damit ist also und somit ist ein Erzeuger des Ideals.