Zahlkörper/Einbettungen/Norm 1/Einheitswurzeln/Aufgabe

Zeige, dass zu einer endlichen Körpererweiterung ${}\mathbb {Q} \subseteq K$ die Menge

${\left\{x\in K^{\times }\mid \vert {\tau (x)}\vert =1{\text{ für alle Einbettungen }}\tau \right\}}$

eine Untergruppe der Einheitengruppe von ${}K$ ist, die die Einheitswurzelgruppe ${}\mu _{}{\left(K\right)}$ umfasst, und dass die Einheitswurzelgruppe im Allgemeinen kleiner ist.

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