Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist Wurzel 1-y^2/Aufgabe/Lösung

Es handelt sich um eine zeitunabhängige Differentialgleichung, eine Stammfunktion zu

{\frac {1}{\sqrt {1-y^{2}}}}

ist ${}\arcsin y$ . Die Umkehrfunktion davon ist der Sinus. Deshalb sind

{}y(t)=\sin \left(t+c\right)\,

mit ${}c\in \mathbb {R}$

die Lösungen der Differentialgleichung.