Es sei K ⊆ L {\displaystyle {}K\subseteq L} eine Körpererweiterung, über der F {\displaystyle {}F} in Linearfaktoren zerfällt. Es seien a 1 , … , a n ∈ L {\displaystyle {}a_{1},\ldots ,a_{n}\in L} die Nullstellen von F {\displaystyle {}F} . Dann nennt man
einen Zerfällungskörper von F {\displaystyle {}F} .
![{\displaystyle {}K[a_{1},\ldots ,a_{n}]\subseteq L\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e9d0607683664fd9eeb7eed12f6afc40c2973194)