Zickzacklinie/Stetigkeit/Differenzierbarkeit/Extrema/Aufgabe

Betrachte die Funktion

f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,

die durch

f(x)={\begin{cases}x-\lfloor x\rfloor ,{\text{ falls }}\lfloor x\rfloor {\text{ gerade}},\\\lfloor x\rfloor -x+1,{\text{ falls }}\lfloor x\rfloor {\text{ ungerade}},\end{cases}}

definiert ist. Untersuche ${}f$ in Hinblick auf Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Extrema.