Zirkel und Lineal/Unendlich viele konstruierbare Punkte auf Einheitskreis/Aufgabe/Lösung

Der Einheitskreis selbst ist konstruierbar, da er den Mittelpunkt ${}(0,0)$ besitzt und durch ${}(1,0)$ läuft. Der Punkt ${}{\mathrm {i} }=(0,1)$

ist ebenfalls konstruierbar und somit hat man auch die ${}y$-Achse zur Verfügung. Man kann nun den dadurch gegebenen rechten Winkel durch eine konstruierbare Gerade halbieren und erhält einen neuen Schnittpunkt mit dem Einheitskreis, der somit konstruierbar ist. Den entstehenden Winkel kann man wieder halbieren und so erhält man eine neue Gerade und einen neuen Punkt auf dem Einheitskreis. So fortfahrend erhält man unendlich viele Punkte auf dem Einheitskreis.

Zur gelösten Aufgabe