Zwei Vektoren/Basis/Aufgabe

Im ${}K^{n}$ seien zwei Vektoren ${}u,v$ gegeben und es sei ${}U=\langle u,v\rangle \subseteq K^{n}$ der von den beiden Vektoren erzeugte Untervektorraum. Zeige, dass die Vektoren ${}u,v$ genau dann eine Basis von ${}U$ bilden, wenn weder ${}u$ ein Vielfaches von ${}v$ noch ${}v$ ein Vielfaches von ${}u$ ist.

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