Zwei Zahlen/1 bis 10/Produkt/Quadratzahl/Aufgabe/Lösung


Jedes Paar besitzt die gleiche Wahrscheinlichkeit . Wir müssen also zählen, wie viele der hundert Paare zu einem Quadrat führen. Dies zählen wir entlang der möglichen Quadrate. Bei

und

gibt es nur die Quadratzerlegung, da bei jeder anderen Faktorzerlegung ein Faktor ist. Dies ergibt insgesamt Möglichkeiten. Bei

gibt es drei Möglichkeiten (nämlich ), bei

gibt es drei Möglichkeiten, bei

gibt es drei Möglichkeiten, bei

gibt es drei Möglichkeiten und bei

gibt es eine Möglichkeit. Insgesamt gibt es also Möglichkeiten und somit beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass das Produkt ein Quadrat ist,