Zweierpotenzen/Teilbarkeit und natürliche Ordnung/Aufgabe

Es sei

${}Z=\{1,2,4,8,16,\ldots \}\,$

die Menge aller Zweierpotenzen. Definiere eine Bijektion

$\varphi \colon \mathbb {N} \longrightarrow Z$

derart, dass ${}k\leq n$ genau dann gilt, wenn ${}\varphi (k)$ die Zahl ${}\varphi (n)$ teilt.

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