a) Es ist
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und
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Somit ist
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-
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Die Hesse-Matrix in ist somit gleich
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b) Da die Hesse-Form bilinear ist, gilt
c) Für einen beliebigen Punkt gilt die Beziehung
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mit
Also ist
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und somit für
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Das gleiche Verfahren, angewendet auf diese Funktion, den Vektor und die Hilfsfunktion
ergibt
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und somit
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Für ist daher