Zweiter Gödelscher Unvollständigkeitssatz/Gültigkeiten in N/Aufgabe

Es sei eine korrekte entscheidbare arithmetische Ausdrucksmenge, die die Peano-Arithmetik umfasse. Es sei das zugehörige Beweisbarkeitsprädikat und es sei ein Fixpunkt zum negierten Ableitungsprädikat, also

Zu einem beliebigen Ausdruck betrachten wir . Welche der Ausdrücke

gelten in ?