Zyklische Gruppe/SL2C/Wirkung auf Punkten und Geraden/Aufgabe

Es sei eine -te primitive Einheitswurzel. Zeige, dass die zyklische Gruppe

auf der Punktmenge

treu operiert, dass sie bei ungerade auf der Geradenmenge

ebenfalls treu operiert und dass sie bei gerade auf der Geradenmenge

operiert, aber nicht treu. Was ist in diesem Fall der Kern der Operation?