Es sei
,
,
ein
endlicher Körper
und sei eine
-Algebra.
Es sei
eine
Körpererweiterung.
Dann wirkt der -te
Frobeniushomomorphismus
-
in folgender Weise.
- Für einen
-rationalen Punkt
-
ist
-
wobei das letzte den -ten Frobenius auf bezeichnet.
- Für einen -rationalen Punkt
-
ist
-
- Für einen -rationalen Punkt
-
ist
-
- Für
und
surjektiv
ist
-