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Äußere Ableitung/e^(xz)dx wedge dy -xyz dx wedge dz + (sin (cos (xy))+y^(10)z^(100))/Aufgabe/Lösung
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Äußere Ableitung/e^(xz)dx wedge dy -xyz dx wedge dz + (sin (cos (xy))+y^(10)z^(100))/Aufgabe
Es ist
d
ω
=
x
e
x
z
d
z
∧
d
x
∧
d
y
−
x
z
d
y
∧
d
x
∧
d
z
−
y
sin
(
x
y
)
cos
(
cos
(
x
y
)
)
d
x
∧
d
y
∧
d
z
=
(
x
e
x
z
+
x
z
−
y
sin
(
x
y
)
cos
(
cos
(
x
y
)
)
)
d
x
∧
d
y
∧
d
z
.
{\displaystyle {}{\begin{aligned}d\omega &=xe^{xz}dz\wedge dx\wedge dy-xzdy\wedge dx\wedge dz\\&\,-y\sin(xy)\cos(\cos(xy))dx\wedge dy\wedge dz\\&=(xe^{xz}+xz-y\sin(xy)\cos(\cos(xy)))dx\wedge dy\wedge dz.\end{aligned}}}
Zur gelösten Aufgabe
