2x2 Matrix/Rationales charakteristisches Polynom/Einträge transzendent/Aufgabe

Zeige, dass es Matrizen ${}M\in \operatorname {Mat} _{2}(\mathbb {R} )$ derart gibt, dass das charakteristische Polynom aus ${}\mathbb {Q} [X]$ ist, dass in ${}M$ aber auch transzendente Einträge vorkommen.