Abbildung/x^2-1/Bild und Urbild/Keine Untervektorräume/Aufgabe

Wir betrachten die Abbildung

$\mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto x^{2}-1.$

Zeige, dass für diese Abbildung weder Bilder von Untervektorräumen ${}U\subseteq \mathbb {R}$ wieder Untervektorräume noch Urbilder von Untervektorräumen wieder Untervektorräume sind.

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